双子の姉妹・紅と藍は誘拐された母を救いに、秘密の通路ドーナツの穴を抜け、美少年晴日とガロアをお供に算数パズル王国へ行く。道中5人の魔物が繰り出すパズルに全問正解し、王宮に着いた紅と藍に国王から重大な秘密が明かされる。二人は王国の跡継ぎ、アルキメデスの姫君だというのだ! そして王の跡を継げと。まさか。
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